Основные характеристики и свойства волн
В линиях с сопротивлением колебания соседних элементов никогда не достигают противофазности. Тем не менее, особенности колебаний, характерные для апериодического режима, сохраняются и при наличии сопротивления. На практике монохроматические волны встречаются очень редко. Максимально приближаются к монохроматическому излучение лазера, мазера, радиоантенны. Условием монохроматичности является удалённость области рассмотрения от переднего фронта волны, а также характер излучения источника.
2.5. Уравнение бегущей волны
Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя при этом ни к каким нарушениям теории относительности. Базовые постулаты теории относительности, как и теоретические построения на них, основываются на распространении света в пустоте, то есть в среде без дисперсии, в которой фазовая и групповая скорости одинаковы. В вакууме фазовая и групповая скорость распространения света одинаковы, в воздухе, воде и некоторых других средах разница между ними пренебрежимо мала и ею в большинстве случаев можно пренебрегать.
С их помощью мы можем видеть окружающие нас предметы, а также пользоваться телефоном и Интернетом. Характерная особенность волновых колебаний этого типа состоит в том, что они не нуждаются в материальной основе для своего формирования. При этом возникает вопрос о носителе, благодаря которому существуют и распространяются электромагнитные волны.
При описании процессов распространения волн различают физическую и геометрическую дисперсию. Физическая дисперсия обусловлена свойствами среды, в которой распространяется волна. В этом случае фазовая скорость волны определяется приведенной выше формулой.
Распространение в однородных средах
Используя несколько хорошо отражающих поверхностей, можно создавать резонаторы, волновое поле которых замкнуто в ограниченном объёме. При идеально проводящих зеркалах на их поверхностях оказываются узлы электрического поля, поэтому внутри такого резонатора могут существовать лишь волны с дискретными значениями волнового числа. В линейных диспергирующих системах форма огибающей волны остаётся неизменной только на ограниченных расстояниях. На больших расстояниях начинаются искажения; в частности, короткие импульсы начинают расплываться, т. Разные спектральные составляющие сигнала распространяются с различной скоростью.
Математические формулы для нахождения скорости движущегося автомобиля и кажущегося «распространения» колебаний практически полностью совпадают. Только в расчетах, касающихся волнового процесса, вместо расстояния «L» используется длина волны или период колебаний «T». На любое тело, расположенное в пределах распространения звуковой волны, действует периодическая сила, частота которой равна частоте волны. Под действием этой силы тело начинает совершать вынужденные колебания. Если частота собственных колебаний тела сов падает с частотой звуковой волны, то амплитуда колебаний тела увеличивается и оно начинает издавать звук — наблюдается акустический резонанс.
2.2. Фазовая скорость волны
В этом случае максимумы волн волнового пакета движутся быстрее огибающей. В результате в хвостовой части пакета за счёт сложения волн возникают новые максимумы, которые передвигаются вперёд и пропадают в его головной части. Их обычно относят к нелинейным колебательным процессам, хотя волны эллиота по сути они таковыми не являются.
Повторяя удары, можно возбудить в пружине волну, представляющую собой последовательные сжатия и растяжения пружины, «бегущие» друг за другом (рис. 207). Любой виток пружины совершает колебания вдоль направления распространения волны. Последовательные отражения волн в направлении их распространения от двух или большего числа поверхностей могут привести к их волноводному распространению. Волноводы широко применяются в радио- и оптическом диапазонах, а также в акустике.
- Если ударить по одному из концов длинной мягкой пружины большого диаметра, то по пружине «побежит» сжатие.
- Вектор скорости волны и векторы Е и Н образуют правую тройку векторов (Рисунок 2.1.4).
- Понимание принципов модуляции и кодирования позволяет передавать по волновым каналам аудио, видео, данные.
- Для наблюдения интерференционных картин существенное значение имеет когерентность волн.
В математике такого типа уравнения называются неоднородными, а их решения называют частными решениями Вынужденные процессы возникают в системе при постоянном динамическом воздействии внешней силы. В этом случае спектр колебаний, возникающих в системе, является непрерывным с возрастанием амплитуды на резонансных частотах. Имеется множество классификаций волн, различающихся по своей физической природе, по конкретному механизму распространения, по среде распространения и т. К первым относится временная периодичность — период T повторения колебаний волнового процесса в некоторой точке пространства, При образовании колебаний в жидких, твердых и газообразных средах переноса вещества, как такового, не происходит.
2.3. Фазовая скорость различна для разных сред
Скорость движения волнового пакета не совпадает со скоростью ни с одной из слагаемых волн. В этом случае говорят о скорости волнового пакета. Скорость перемещения максимума группы волн (волнового пакета) называется групповой скоростью. Она равна скорости переноса энергии волнового пакета. Однако при использовании источников, специально расположенных вдоль некоторой линии, можно создавать возмущения, перемещающиеся вдоль неё со сколь угодно большой (в том числе сверхсветовой) скоростью.
Океанская вода остается на своем месте, видимом мировой гравитацией, но лунная гравитация притягивает океаническую воду внутрь мира, что оказывает влияние волн повсюду. Это происходит, когда Луна приближается к аспекту планеты. Это можно назвать приливом, и поэтому другая часть планеты, где луна не эквивалентна, называется приливом.
- Поскольку волна переносит энергию и импульс, то её можно использовать для передачи информации.
- Ускоренно движущиеся заряды, например электрический диполь с периодически изменяющимся во времени дипольным моментом.
- РешениеПо формуле определяем скорость распространения волны на воде.
- Бегущие волны, как правило, способны удаляться на значительные расстояния от места своего возникновения (по этой причине волны иногда называют «колебанием, оторвавшимся от излучателя»источник не указан 5159 дней).
- При наличии заметной дисперсии образование скачкообразных фронтов уже невозможно, и нелинейная эволюция волн имеет более сложный характер, зависящий от соотношения параметров нелинейности и дисперсии.
По размерам распространения
Зная скорость распространения сигналов, вычисляют расстояние и определяют местоположение. Благодаря предсказуемому поведению, волны хорошо подходят для передачи информации. Например, звуковые или радиоволны можно модулировать, изменяя их амплитуду, частоту или фазу. На приемной стороне по характеристикам волны можно восстановить передаваемое сообщение. Еще одним важным свойством волн является интерференция – наложение двух или более волн, приводящее к перераспределению энергии в пространстве.
2. Характеристики бегущих волн
В чисто кинематическом смысле такие процессы иногда тоже называют волнами, но при этом не происходит переноса энергии и в динамическом смысле подобный процесс волной не является. В случае гармонических бегущих волн (см. определение выше) эта скорость называется фазовой. Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн в средах без дисперсии. Для нелинейных волн групповая скорость может быть как больше, так и меньше фазовой скорости. Однако иногда принято считать, что когда речь идёт о скоростях, близких к скорости света, проявляется заведомое неравноправие между групповой и фазовой скоростями.
Излучение волн и эффект Доплера
С передачей движения связана передача энергии. Передача энергии без передачи вещества – основное свойство всех волн. Вам известно, что твердые, жидкие и газообразные тела состоят из частей, взаимодействующих между собой. Если частица тела начинает совершать колебания, то в результате взаимодействия ее с другими частицами тела это движение распространяется с определенной скоростью во всех направлениях. Если источник волн и их приёмник (наблюдатель) неподвижны, то в линейной среде частота принимаемых волн совпадает с частотой источника. Если же источник движется, то частота волн, принимаемых неподвижным наблюдателем, зависит от направления движения источника.
Такое изменение частоты при взаимном движении источника и приёмника волн называется эффектом Доплера; этот эффект кинематический и имеет место для волн любой физической природы. Для наблюдения интерференционных картин существенное значение имеет когерентность волн. Тогда при инерционном наблюдении интерференционная картина будет размываться. В акустических и радиодиапазонах обычно этот фактор малосуществен, однако в оптическом диапазоне ситуация другая.
